Función Cuadrática

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Las funciones cuya ecuación es 

y = ax2 + bx + c

con a,b y c números y a distinto de 0  (el valor de b y c si puede ser 0) se llaman cuadráticas y se representan mediante parábolas con su eje paralelo al eje Y.

Estas parábolas son más o menos abiertas y con las ramas hacia arriba o hacia abajo, según cual sea el valor de a:

      · Si a > 0, las ramas van hacia arriba.
      · Si a < 0, las ramas van hacia abajo.

Además cuanto mayor sea |a|, menos abierta es
la parábola.

El eje de simetría de la parábola es la recta
vertical que divide a ésta en dos partes iguales.


El vértice de la parábola es el punto de corte de dicho eje con la parábola y tiene de coordenadas

El eje de simetría tiene por ecuación   

El punto de corte con el eje de ordenadas será el (0,c), mientras que los puntos de corte con el eje de abscisas tendrán por abscisas las soluciones de la ecuación ax2 + bx + c = 0 y por ordenada 0.

Observar que la parábola siempre cortará al eje de ordenadas, pero al eje de abscisas puede que no lo corte, lo corte en dos puntos o solamente en uno.

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Fuentes: ASXLab  ASXKids